C++位运算

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位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中,常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作运算符。这些运算符只能用于整型操作数,即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。

C语言提供的位运算符列表:

运算符 作用 示例

&
按位与
两个操作数同时为1结果为1

|
按位或
两个操作数只要有一个为1,结果就为1

~
按位非
操作数为1,结果为0;操作数为0,结果为1

^
按位异或
两个操作数相同,结果为0;不相同结果为1

<<
左移
右侧空位补0

>>
右移
左侧空位补符号位

1、“按位与”运算符(&)

  按位与是指:参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1;否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”,要求运算数全真,结果才为真。若,A=true,B=true,则A∩B= true。

例如:3&5

3的二进制编码是11(2)。(为了区分十进制和其他进制,本文规定,凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号,括号中注明其进制,二进制则标记为2)内存储存数据的基本单位是字节(Byte),一个字节由8个位(bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二进制系统中,每个0或1就是一个位。将11(2)补足成一个字节,则是00000011(2)。5的二进制编码是101(2),将其补足成一个字节,则是00000101(2)。

按位与运算:

0 0 0 0 0 0 1 1 (2)

&

0 0 0 0 0 1 0 1 (2)

=

0 0 0 0 0 0 0 1 (2)

由此可知3&5=1。

C++代码:

编译执行结果如下:

2、按位与的用途:

(1)清零

若想对一个存储单元清零,即使其全部二进制位为0,只要找一个二进制数,其中各个位符合一下条件:
原来的数中为1的位,新数中相应位为0。然后使二者进行&运算,即可达到清零目的。

例:

原数为43,即00101011(43),另找一个数,设它为148,即 10010100(148),将两者按位与运算:

0 0 1 0 1 0 1 1 (43)

&

1 0 0 1 0 1 0 0 (148)

=

0 0 0 0 0 0 0 0 (0)

C++源代码:

编译执行结果如下:

(2)取一个数中某些指定位

若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节,只需要将a与8个1按位与即可。

a 00101100 10101100

b 00000000 11111111

c 00000000 10101100

(3)保留指定位:

与一个数进行“按位与”运算,此数在该位取1。

例如:有一数84,即01010100(84),想把其中从左边算起的第3,4,5,7,8位保留下来,运算如下:

0 1 0 1 0 1 0 0 (84)

&

0 0 1 1 1 0 1 1 (59)

=

0 0 0 1 0 0 0 0 (16)

即:a=84,b=59

c=a&b=16

创建cppshift&cut.cpp

C++源代码:

执行结果如下:

3、“按位或”运算符(|)

两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是,一真为真。

–例如:60(8)|17(8),将八进制60与八进制17进行按位或运算。

0 0 1 1 0 0 0 0 (060)

|

0 0 0 0 1 1 1 1 (017)

=

0 0 1 1 1 1 1 1 (077)

C++源代码:

–编译执行代码得到的结果为:

–应用:按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。

–例如:如果想使一个数a的低4位改为1,则只需要将a与17(8)进行按位或运算即可。

4、“异或”运算符(^)

–他的规则是:若参加运算的两个二进制位值相同则为0,否则为1,即0^0=0,0^1=1,1^0=1, 1^1=0。

–例:

0 0 1 1 1 0 0 1 (071)

^

0 0 1 0 1 0 1 0 (052)

=

0 0 0 1 0 0 1 1 (023)

–C++源代码:

–编译执行代码得到如下结果:

–应用:

(1)使特定位翻转

设有数01111010(2),想使其低4位翻转,即1变0,0变1.可以将其与00001111(2)进行“异或”运算,即:

0 1 1 1 1 0 1 0

^

0 0 0 0 1 1 1 1

=

0 1 1 1 0 1 0 1

运算结果的低4位正好是原数低4位的翻转。可见,要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1即可。

(2)与0相“异或”,保留原值

例如:012^00=012

0 0 0 0 1 0 1 0 (012)

^

0 0 0 0 0 0 0 0 (00)

=

0 0 0 0 1 0 1 0 (012)

因为原数中的1与0进行异或运算得1,0^0得0,故保留原数。

(3)交换两个值,不用临时变量

例如:a=3,即1|1|(2);b=4,即1|0|0(2)。
想将a和b的值互换,可以用以下赋值语句实现:
a=a^b;
b=b^a;
a=a^b;
a=011(2)
(^)b=100(2)
a=111(2)(a^b的结果,a已变成7)
(^)b=100(2)
b=011(2)(b^a的结果,b已变成3)
(^)a=111(2)
a=100(2)(a^b的结果,a已变成4)

–等效于以下两步:
① 执行前两个赋值语句:“a=a^b;”和“b=b^a;”相当于b=b^(a^b);
② 再执行第三个赋值语句: a=a^b。由于a的值等于(a^b),b的值等于(b^a^b),因此,相当于a=a^b^b^a^b,即a的值等于a^a^b^b^b,等于b。很神奇吧!

–C++源代码:

–编译执行后得到如下结果:

5、“取反”运算符(~)
它是一元运算符,用于求整数的二进制反码,即分别将操作数各二进制位上的1变为0,0变为1。例如:~77(8)

–源代码:

–编译执行之后得到结果如下:

6、左移运算符(<<)
左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负值),其右边空出的位用0填补,高位左移溢出则舍弃该高位。

–例如:将a的二进制数左移2位,右边空出的位补0,左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111(2),左移2位得00111100(2)。

–源代码:

–编译执行后得到如下结果:

左移1位相当于该数乘以2,左移2位相当于该数乘以2*2=4,15 << 2=60,即乘了4 。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。
假设以一个字节(8位)存一个整数,若a为无符号整型变量,则a=64时,左移一位时溢出的是0,而左移2位时,溢出的高位中包含1。

7、右移运算符(>>)

右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负值),移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0。对于有符号数,某些机器将对左边空出的部分用符号位填补(即“算术移位”),而另一些机器则对左边空出的部分用0填补(即“逻辑移位”)。

–注意:
对无符号数,右移时左边高位移入0;对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位;移入1的称为“算术移位”。

–例:a的值是八进制数113755,
a:1001011111101101 (用二进制形式表示)
a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)
a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)
在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1,左面移入高位的是1。

–源代码:

–编译执行后的结果如下:

8、位运算赋值运算符
位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ^=
例: a & = b相当于 a = a & b
a <<= 2 相当于 a = a << 2

————————————————————————————————————————————————–资料来源于“@老九学堂”——————————————————————————————————————————-

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