给定一个由 0 和 1 组成的矩阵,找出每个元素到最近的 0 的距离。

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该题目首先我想到的算法是bfs,但是bfs的空间复杂度较高,需要额外的队列,在看完题解之后,发现了动态规划这个好办法。具体程序代码如下:

vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 1) {
                    matrix[i][j] = INT_MAX / 2;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (i - 1 >= 0) {
                    matrix[i][j] = min(matrix[i][j], matrix[i - 1][j] + 1);
                }
                if (j - 1 >= 0) {
                    matrix[i][j] = min(matrix[i][j], matrix[i][j - 1] + 1);
                }
            }
        }

        for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
                if (i + 1 < m) {
                    matrix[i][j] = min(matrix[i][j], matrix[i + 1][j] + 1);
                }
                if (j + 1 < n) {
                    matrix[i][j] = min(matrix[i][j], matrix[i][j + 1] + 1);
                }
            }
        }
        
        return matrix;
    }

这里在dp过程中,遵循着从左上到右下再从右下到左上的方法,原因是,离该点最近的零一定在左上方或者右下方着两个区域内。因此只需要执行两遍即可。

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