HDU-2955-Robberies(0-1背包)

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Robberies

题意:题目的大概意思是说一个人想去强银行,但他又怕被抓,但他通过观察计算出了在每个银行被抓的概率,最后他提出如果他能承受最大被抓的概率,现在他想知道,在他能忍受的情况下,他能抢得的最大金额。

题解:这一题属于0-1背包的变种题,它与那些常规的题目的不同之处主要体现在如下方面:

  (1)在普通的0-1背包问题中只要确定了:volume与value变量,下面就比较方便做了,但这一题有点改变,我们应该用每个银行打算抢多少钱的总数你来做volume变量。

  (2)通常的0-1背包问题需要我们直接求题目问我们的最大值,而在这里需要我们从另外一个方面来求它的最大值  

  (3)一般的0-1背包问题中dp数组中一般存贮的是我们要求的属性值,这一题我们要求的属性值是他能抢到的最大金额,而在这里如果这样做的话,可能会比较麻烦,所以这里使用它来存储在抢到j的时候的逃脱概率,是一个double类型的值。

  (4)最后遍历输出的时候,当(1-dp[i]<=P)的时候,表示他在能承受的范围内,能抢到的最大金额为i,遍历整个数组,取最大值即可。

代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int main(){
 6     int T;
 7     double P;
 8     int N;
 9     cin>>T;
10     while(T--){
11         scanf("%lf%d",&P,&N);
12         int M[20000]={0};
13         double Pj[20000]={0}; 
14         int sum=0;
15         for(int i=1;i<=N;i++){
16             scanf("%d %lf",&M[i],&Pj[i]);
17             sum=sum+M[i]; 
18         }//数据输入完毕
19         double dp[200000]={0};
20         dp[0]=1;//抢了  0  万元 成功逃跑的概率为 1  
21         for(int i=1;i<=N;i++){
22             for(int j=sum;j>=M[i];j--){
23                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-M[i]]*(1-Pj[i]));
24             } 
25         }
26         int ans=0;
27         for(int i=sum;i>=0;i--){
28             if(1-dp[i]<=P){
29                 ans=max(ans,i);
30                 break;
31             }
32         }
33         cout<<ans<<endl;
34     }
35     return 0;
36 } 

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