津津的储蓄计划 NOIp提高组2004

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这个题目当年困扰了我许久,现在来反思一下

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题目描述

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津\(300\)元钱,津津会预算这个月的花销,并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄,妈妈提出,津津可以随时把整百的钱存在她那里,到了年末她会加上\(20\%\)还给津津。

因此津津制定了一个储蓄计划:每个月的月初,在得到妈妈给的零花钱后,如果她预计到这个月的月末手中还会有多于\(100\)元或恰好\(100\)元,她就会把整百的钱存在妈妈那里,剩余的钱留在自己手中。

例如\(11\)月初津津手中还有\(83\)元,妈妈给了津津\(300\)元。津津预计\(11\)月的花销是\(180\)元,那么她就会在妈妈那里存\(200\)元,自己留下\(183\)元。

到了\(11\)月月末,津津手中会剩下\(3\)元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是,存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。

有可能在某个月的月初,津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱,不够这个月的原定预算。如果出现这种情况,津津将不得不在这个月省吃俭用,压缩预算。

现在请你根据\(2004\)年\(1\)月到\(12\)月每个月津津的预算,判断会不会出现这种情况。

如果不会,计算到\(2004\)年年末,妈妈将津津平常存的钱加上\(20\%\)还给津津之后,津津手中会有多少钱。

输入格式

\(12\)行数据,每行包含一个小于\(350\)的非负整数,分别表示\(11\)月到\(12\)月津津的预算。

输出格式

一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况,输出\(-X\),\(X\)表示出现这种情况的第一个月;

否则输出到\(2004\)年年末津津手中会有多少钱。

分析

仔细阅读题目后,我的第一思路是模拟

整体思路流程如下:

1. 月初,妈妈给JJ钱
2. 津津判断钱够不够花
3. 月末,JJ的钱减去本月花了的钱(和给妈妈的钱,如果有的话)

以下下分别是关键语句对应的伪代码

伪代码:一种让人关注于算法本身而非实现的描述语言,没有固定语法,但要做到易懂

  • \(12\)个月:
    for month from 1 to 12
  • 每月月初,妈妈给津津\(300\)块钱:
    rest money add 300
  • 判断钱够不够花
    if rest_money - cost > 100
  • 给妈妈钱
    mother_money add (rest_money - rest_money mod 100)
  • 月末,结算
    rest = rest - the money was gived mother - cost

代码实现

\(C\)

// 来源:洛谷题解
// 作者:yangshizhuang
#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    int sum = 0;	        //初始化,用于记录每个月剩余有多少钱
    int sum0 = 0;	        //如果中间没有出现缺钱的情况,那么就用这个sum0来存储每个月在妈妈手里有多少钞票
    for (int i = 1; i <= 12; i++) //一年十二个月,不多做解释了
    {
        sum += 300;     //妈妈给钱
        scanf("%d", &n);
        sum = sum - n;
        if (sum < 0)     //如果消费大于开支则为负数,直接输出ok
        {
            printf("-%d\n", i); //特别注意负号
            return 0;
        }
        else
            sum0 += sum / 100 * 100; //如果不是就往妈妈手里存钱
        sum = sum - sum / 100 * 100; //每个孩子手里剩余多少钱
    }
    printf("%d\n", sum0 * 12 / 10 + sum); //如果上述未有输出,那么就可以打印输出多少钱了
    return 0;
}

\(C++\)

// 来源:自己写的
// 作者:@ShyButHandsome
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(void)
{
    int mother = 0;
    int rest = 0;
    const int ADD = 300;
    int cost = 0;

    for (int month = 0; month < 12; month++)
    {
        cin >> cost;
        rest += ADD;
        if (rest < cost)
        {
            cout << "-" << month + 1;
            // 直接结束程序运行
            return 0;
        }
        rest -= cost;
        if (rest > 100)
        {
            // 隐式类型转换
            mother += rest / 100 * 100;
            rest -= rest / 100 * 100;
        }
    }
    // 要加上手里还剩下的钱(+rest)
    double money = mother * 1.2 + rest;
    cout << money;
    return 0;
}

\(Java\)

// 来源:洛谷题解
// 作者:@TiMan
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        int b, i, c = 0;
        int sum = 300;
        int x = 0;
        int m = 0;
        double ssum = 0;
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        for (i = 1; i <= 12; i++) {
            int a = input.nextInt();
            if (sum < a && x == 0) {
                x = i;
            } else {
                b = sum - a;
                if (b >= 100) {
                    c = b % 100;
                    m = m + b / 100; // m=1,
                    sum = c + 300;
                    ssum = c + m * 100 + m * 100 * 0.2;
                } else {
                    sum = b + 300;
                    ssum = b + m * 100 + m * 100 * 0.2;
                }
            }
        }
        if (x != 0) {
            System.out.println("-" + x);
        } else {
            System.out.println((int) ssum);
        }

    }
}

\(Pascal\)

// 来源:洛谷题解
// 作者:@川芎
var
  y,s,x,i,g:longint;
begin
  s:=0;
  g:=0;
  i:=1;
  while i<> 13 do
    begin
      readln(y);
      if y>300+s then              //如果钱不够了
        begin
          write('-',i); //输出预算大于资金的月份
          break;
        end
      else 
        g:=g+(((300+s-y) div 100)*100);//如预算小于资金,把钱给妈妈
      s:=(300+s-y) mod 100;//这是自己剩下的钱
      if (y<300+s) and (i=12) then 
        write(g*1.2+s:0:0);//最后加起来
      i:=i+1;
    end;
end.

\(Python3\)

# 来源:自己写的
# 作者:@ShyButHandsome
mother = 0
rest = 0

for month in range(1, 13):
    cost = int(input())
    rest += 300
    if rest < cost:
        print(-month)
        exit()
    rest -= cost
    if rest > 100:
        # '//' 是整除而非注释
        mother += rest // 100 * 100
        rest -= rest // 100 * 100
    money = mother * 1.2 + rest
    print(money)

总结

其实现在来看,这个题目特别简单

但当时就是一直不能\(AC\)

困扰了我好久

总结下这里踩过的几个坑

年代久远,人老记忆力也不好了,可能总结的不是很全面

欢迎补充你在做这个题目时

遇到的问题\(\&\)解决方案

  1. 不会做,没思路
    这题虽然是\(NOIp\)提高组,但实际上很简单
    如果你在做这题时感觉没有思路
    或者算法很复杂
    那么你可以多做做同类型(循环、模拟)的题目
    这类题目几乎都会对一个循环外的变量进行累加、累乘等
    比如这里的mother += rest / 100 * 100
  2. 代码看上去很好,但结果和答案总有那么点偏差
    这种情况可能是你赋予了了一些变量不属于他们类型的使命
    比如:整型除法(除数与被除数都是整型)结果也会是一个整型,而你想要小数
    计数器比预期的值少\(1\)。
  3. 代码看上去很好,但结果和答案大相径庭
    这种情况可能是你的代码逻辑上出现了问题
    比如:
    ><写反了;
    少了某条语句;
    for循环是从0开始计数,而你使用时没有+1
    数组越界,等等;

你问我为什么这么清楚?

都是泪啊~

参考资料

洛谷P1089题解

我是ShyButHandsome,一个名字与实际截然相反的OI蒟蒻,如果你觉得这篇文章写的还行的话,不妨点点推荐?

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