括号生成

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数字n代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

看到该题目我首先的想法是采用递推的方式去实现该题目,但是发现会生成重复的元素,因此我采用了dfs剪去不合适的分支的方法来处理该题目。需要剪枝的情况有三种,左括号数目大于n,右括号数目大于n,左括号数目小于右括号数目,这里我们重点说一下第三种情况,因为在括号序列中,一定是先生成左括号再生成右括号,因此一定是左括号的数目大于等于右括号的数目,否则就会出错。程序代码如下:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<string> generateParenthesis(int n);
void func(vector<string>& res, string str, int l, int r, int n);
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<string> ans = generateParenthesis(n);
    for (int i = 0; i < ans.size(); ++i)
    {
        cout << ans[i] << endl;
    }
    return 0;
}

vector<string> generateParenthesis(int n) {
    vector<string> res;
    func(res, "", 0, 0, n);
    return res;
}

void func(vector<string>& res, string str, int l, int r, int n) {
    if (l > n || r > n || r > l)
        return;
    if (l == n && r == n)
    {
        res.push_back(str);
        return;
    }
    func(res, str + '(', l + 1, r, n);
    func(res, str + ')', l, r + 1, n);
    return;
}

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