L1-046 整除光棍 (20分)

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L1-046 整除光棍 (20分)

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由 \(1\) 组成的数字,比如 \(1\)、\(11\)、\(111\)、\(1111\) 等。传说任何一个光棍都能被一个不以 \(5\) 结尾的奇数整除。比如,\(111111\) 就可以被 \(13\) 整除。 现在,你的程序要读入一个整数 \(x\),这个整数一定是奇数并且不以 \(5\) 结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字 \(s\),表示 \(x\) 乘以 \(s\) 是一个光棍,第二个数字 \(n\) 是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除 \(x\) 为止。但难点在于,\(s\) 可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入 \(31\),那么就输出 \(3584229390681\) 和 \(15\),因为 \(31\) 乘以 \(3584229390681\) 的结果是 \(111111111111111\),一共 \(15\) 个 \(1\)。

输入格式:

输入在一行中给出一个不以 \(5\) 结尾的正奇数 \(x(\leqslant 1000)\)。

输出格式:

在一行中输出相应的最小的 \(s\) 和 \(n\),其间以 \(1\) 个空格分隔。

输入样例:

31

输出样例:

3584229390681 15

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x,ans,tot,flag;
int main()
{
    cin>>x;
    for(ans=1;;ans++)
    {
        tot=(tot<<3)+(tot<<1)+1;
        if(tot>=x)
        {
            flag=1;
            cout<<tot/x;
        }
        else if(flag)cout<<0;
        tot%=x;
        if(!tot)break;
    }
    cout<<' '<<ans;
    return 0;
}

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