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【1001】害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

输出格式:

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例:3

输出样例:5

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

  int n;

  cin>>n;

  for(int i=0;n!=1;i++)

  {

    if(n%2)

      n=(3*n+1)/2;

    else

      n/=2;

  }

  cout<<i<<endl;

  return 0;

}


【1002】写出这个数

读入一个正整数 n,计算其各位数字之和,用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10^100​。

输出格式:

在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位,拼音数字间有 1 空格,但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例:1234567890987654321123456789

输出样例:yi san wu

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

  char num[100]={0};

  int digit[100]={0};

  int sum=0;

  fgets(num,100,stdin);

  for(int i=0;num[i]!=’\n’;i++)

  {

    sum+=num[i];

  }

  for(int j=0;sum!=0;j++)

  {

    digit[j]=sum%10;

    sum/=10;

  }

  for(int k=j-1;k>=0;k–)

  {

    switch(digit[k]){

    case 0:
{
printf(“ling”);
break;
}
case 1:
{
printf(“yi”);
break;
}
case 2:
{
printf(“er”);
break;
}
case 3:
{
printf(“san”);
break;
}
case 4:
{
printf(“si”);
break;
}
case 5:
{
printf(“wu”);
break;
}
case 6:
{
printf(“liu”);
break;
}
case 7:
{
printf(“qi”);
break;
}
case 8:
{
printf(“ba”);
break;
}

case 9:
{
printf(“jiu”);
break;
}

    if(k!=0)

      cout<<” “;

   }

  return 0;

}

Tips:fgets函数功能为从指定的流中读取数据,每次读取一行。其原型为:char *fgets(char *str, int n, FILE *stream);从指定的流 stream 读取一行,并把它存储在 str 所指向的字符串内。当读取 (n-1) 个字符时,或者读取到换行符时,或者到达文件末尾时,它会停止。

姥姥的题解

#include<iostream>

#include<string>

using namespace std;

int main()

{

  string s;

  cin>>s;

  int sum=0;

  string str[10]={“ling”,”yi”,”er”,”san”,”si”,”wu”,”liu”,”qi”,”ba”,”jiu”};

  for(int i=0;i<s.length();i++)

    sum+=(s[i]-‘0’);

  string num=to_string(sum);//将sum转化为string类型的num

  for(int i=0;i<num.length();i++)

  {

    if(i!=0) cout<<” “;

    cout<<str[num[i]-‘0’];

  }

  return 0;

}

Tips:用string接收输入,string的每一位数字累加到sum里面,再将sum转化为string类型的num,对num的每一位输出对应中文拼音。


【1003】我要通过

emmm目前还是没敲出来,姥姥的题解也没有完全理解,下次再写

【1004】成绩排名

读入 n(>0)名学生的姓名、学号、成绩,分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,格式为

第 1 行:正整数 n
第 2 行:第 1 个学生的姓名 学号 成绩
第 3 行:第 2 个学生的姓名 学号 成绩
  ... ... ...
第 n+1 行:第 n 个学生的姓名 学号 成绩

其中姓名学号均为不超过 10 个字符的字符串,成绩为 0 到 100 之间的一个整数,这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出格式:

对每个测试用例输出 2 行,第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号,第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号,字符串间有 1 空格。

输入样例:

3

Joe Math990112 89

Mike CS991301 100

Mary EE990830 95

输出样例:

Mike CS991301

Joe Math990112

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int count=0,score;
int max=-1,min=101;
string maxName,minName,maxNum,minNum,name,num;
cin>>count;
for(int i=0;i<count;i++)
{
cin>>name>>num>>score;
if(score>max)
{
max=score;
maxName=name;
maxNum=num;
}
if(score<min)
{
min=score;
minName=name;
minNum=num;
}
}
cout<<maxName<<‘ ‘<<maxNum<<endl;
cout<<minName<<‘ ‘<<minNum<<endl;
return 0;
}


【1005】继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6

3 5 6 7 8 11

输出样例:

7 6

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[10000];
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
int main()
{
int count=0,n,flag=0;
cin>>count;
vector<int> v(count);
for(int i=0;i<count;i++)
{
cin>>n;
v[i]=n;
while(n!=1)
{
if(n%2)
n=3*n+1;
n/=2;
arr[n]=1;
}
}
sort(v.begin(),v.end(),cmp);//sort函数默认升序排序,用cmp函数实现降序排序
for(int i=0;i<count;i++)
{
if(arr[v[i]]==0)
{
if(flag==1)
cout<<” “;
cout<<v[i];
flag=1;
}
}
return 0;

}

Tips:sort函数默认升序排序,用cmp函数实现降序排序


【1006】换个格式输出整数

让我们用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”,用 12...n 来表示不为零的个位数字 n(<10),换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如 234 应该被输出为 BBSSS1234,因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,给出正整数 n(<1000)。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,用规定的格式输出 n。

输入样例 1:234

输出样例 1:BBSSS1234

输入样例 2:23

输出样例 2:SS123

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int i,j,k,count;
i=n%10;
j=(n%100)/10;
k=n/100;
while(k–)
cout<<“B”;
while(j–)
cout<<“S”;
if(i)
{
for(int m=1;m<i+1;m++)
cout<<m;
}
return 0;
}


【1007】素数对猜想:

d

输入格式:

输入在一行给出正整数N

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:20

输出样例:4

#include<iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int n)
{
for(int x=2;x*x<=n;x++)//必须要包含x*x=n的情况
if(n%x==0)
return false;
return true;
}
int main()
{
int n,count=0;
cin>>n;
for(int i=5;i<=n;i++)//别忘了n本身也可能是质数
if(isPrime(i)&&isPrime(i-2))
count++;
cout<<count;
return 0;
}


【1008】数组元素循环右移问题:

输入格式:

每个输入包含一个测试用例,第1行输入N(1≤N≤100)和M(≥0);第2行输入N个整数,之间用空格分隔。

输出格式:

在一行中输出循环右移M位以后的整数序列,之间用空格分隔,序列结尾不能有多余空格。

输入样例:

6 2

1 2 3 4 5 6

输出样例:

5 6 1 2 3 4

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
m=m%n;
vector<int> arr(n);
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>arr[i];
reverse(begin(arr),begin(arr)+n);//sort(arr.begin(),arr.end(),bmp);
reverse(begin(arr),begin(arr)+m);
reverse(begin(arr)+m,begin(arr)+n);
for(int j=0;j<n-1;j++)
cout<<arr[j]<<” “;
cout<<arr[n-1];
return 0;
}

Tips:sort(arr.begin(),arr.end(),bmp);

数组长度为n,要想把数组循环右移m位,只需要先将整个数组a倒置,再将数组前m位倒置,最后将数组后n-m位倒置即可完成循环右移m位。

reverse()函数可以实现将一个数组或者vector中元素倒置,这个函数再algorithm头文件中

如果m>n,那么循环右移m位相当于循环右移m%n位,因为那些n倍数位的移动是多余的,所以在使用m之前,先将m%n。


【1009】说反话

给定一句英语,要求你编写程序,将句中所有单词的顺序颠倒输出。

输入格式:

测试输入包含一个测试用例,在一行内给出总长度不超过 80 的字符串。字符串由若干单词和若干空格组成,其中单词是由英文字母(大小写有区分)组成的字符串,单词之间用 1 个空格分开,输入保证句子末尾没有多余的空格。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,输出倒序后的句子。

输入样例:Hello World Here I Come

输出样例:Come I Here World Hello

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{
string s;
stack<string> st;
while(cin>>s)
st.push(s);
cout<<st.top();
st.pop();
while(!st.empty())
{
cout<<‘ ‘<<st.top();
st.pop();
}
return 0;
}


【1010】一元多项式求导

输入格式:

以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过 1000 的整数)。数字间以空格分隔。

输出格式:

以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是 0,但是表示为 0 0

输入样例:3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例:12 3 -10 1 6 0

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,flag=0;
while(cin>>a>>b)
{
if(b!=0)
{
if(flag==1)
cout<<” “;
cout<<a*b<<” “<<b-1;
flag=1;
}
}
if(flag==0)
cout<<“0 0”;
return 0;
}算不超过#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
m=m%n;
vector<int> arr(n);
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>arr[i];
reverse(begin(arr),begin(arr)+n);//sort(arr.begin(),arr.end(),bmp);
reverse(begin(arr),begin(arr)+m);
reverse(begin(arr)+m,begin(arr)+n);
for(int j=0;j<n-1;j++)
cout<<arr[j]<<” “;
cout<<arr[n-1];
return 0;N的满足猜想的素​​),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个

<

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