数据结构之顺序表的实现

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数据结构之顺序表的实现

一、原理

1.定义

顺序表是在计算机中以数组形式保存的。


2.特点

  • 在计算机中占用连续的一段内存

  • 一旦声明,空间大小一般不变


二、初始化相关操作

包括:

  1. 结构体的定义
  2. 顺序表的创建
  3. 顺序表清空
  4. 判断顺序表是否为空

1.结构体定义

即定一个满足顺序表定义的结构体,其中包含 数组、存储长度、总长度。

typedef int ElemType; //将int抽象为ElemType,表明顺序表也可以存储其他类型(如将int改为char)
struct List
{
	ElemType *list; 
	//声明数组用于给顺序表存储数据,等价于以下声明方式
	//ElemType[] list;
	int length; //用于记录顺序表存储的数据长度
	int MaxSize; //用于记录顺序表最大长度(即最多存储数据)
}

2.初始化

对顺序表进行初始化,包括分配自定义长度的数组空间,设定存储长度为0,存储长度为规定值

//初始化,传入需要初始化的顺序表和初始化长度
void InitList(struct List *L,int maxSize){
  //初始化长度合法性判断
  if(maxSize<0){
    printf("初始化长度非法!\n");
    exit(1); //退出程序
  }
  //对顺序表长度进行赋值
  L->MaxSize = maxSize;
  //根据初始化长度和存储数据类型来动态分配数组
  L->list = malloc(sizeof(maxSize*sizeof(ElemType)));
  //分配成功判定
  if(!L->list){
    printf("动态分配存储失败\n");
    exit(1);
  }
  //初始化存储数据为0个
  L->length = 0;
}

3.清空

将顺序表内容清空,用于某些题目要求或节省空间

//清空,传入需要清空的顺序表
void ClearList(struct List *L){
  //判断顺序表是否已经为空
  if(L->list!=NULL){
    free(L->list); //释放顺序表中数组内存
    L->list = 0; 
    L->length = 0;
    L->MaxSize = 0;
  }
}

4. 判断是否为空

判断顺序表是否为空,在某些操作之前,先要判断顺序表是否为空,防止出错

int isEmpty(struct List *L){
  return L->length==0?1:0; //顺序表最大长度为0则为空返回1,否则返回0
}

三、增加相关操作

包括:

  1. 向表头插入元素x
  2. 向表尾插入元素x
  3. 向第n个位置插入元素x
  4. 向递增的线性表中插入元素x,之后仍然保持有序

进行操作之前,还需要一个方法,当插入元素超过数组长度时,将数组容量扩大,即重新申请空间

Tip:将顺序表扩大一倍空间

void ReMalloc(struct List *L){
	ElemType *p = realloc(L->list,2*L->MaxSize*sizeof(ElemType));
  if(!p){
    printf("空间分配失败\n");
    exit(1);
  }
  L->list = p; //使list重新指向新生成的空间
  L->MaxSize = 2*L->MaxSize;
  printf("存储空间已经扩大为2倍\n");
}	

1.向表头插入元素x

void insertElemToHead(struct List *L,ElemType x){
  int i;
  //判断存储空间是否已满
	if(L->length==L->MaxSize){
    printf("存储空间已满,重新分配中...");
    ReMalloc(L);
  }
  //所有元素后移
  for(i=L->length;i>0;i--){
    L->list[i+1]=L->list[i];
  }
  L->list[i]=x;
  L->length++;
}

2.向表尾插入元素x

void insertElemToTail(struct List *L,ElemType x){
	 //判断存储空间是否已满
	if(L->length==L->MaxSize){
    printf("存储空间已满,重新分配中...");
    ReMalloc(L);
  }
  L->list[L->length++]=x;
}

3.向线性表L的第n个位置插入元素x

void insertElemSomewhere(struct List *L,ElemType x,int n){
   //判断存储空间是否已满
   if(L->length==L->MaxSize){
   printf("存储空间已满,重新分配中...");
   ReMalloc(L);
 }
 int i;
 for(i=L->length;i>=n;i--){
 	L->list[i] = L->list[i-1];
 }
 L->list[i] = x;
 L->length--;
}

四、删除相关操作

包括:

  1. 删除表头元素并返回被删除的值

  2. 删除第n个元素并返回被删除元素

  3. 从线性表L中删除值为X的第一个元素


1.删除表头元素并返回被删除的值

删除表头第一个元素,长度减少1,返回被删除的值

ElemType delHeadElem(struct List *L){
	ElemType x = L->list[0];
	//合法性判断
	if(L->length==0){
		 printf("线性表为空,不能删除\n");
     exit(1);
	}
	for(int i=0;i<L->length;i++){
		L->list[i] = L->list[i+1];
	}
	L->length--;
	return x;
}

2.删除第n个元素并返回被删除元素

ElemType delSomeElem(struct List *L,int n){
  if(n<L->length){
    printf("n位置越界,不能删除");
    exit(1);
  }
  ElemType x = L->list[n-1];
  for(int i=n;i<L->length;i++){
    L->list[i]=L->list[i+1];
  }
  L->length--;
  retur x;
}

3.从线性表L中删除值为X的第一个元素

从线性表L中删除值为X的第一个元素,若删除成功则返回1,否则返回0

int delElemKnown(struct List *L,ElemType x){
	int i,j;
  //先找出值为X的下标
  for(i=0;i<L->length;i++){
    if(L->list[i]==x){
      break;
    }
  }
  for(j=i;i<L->length;j++){
    L->list[j]=L->list[j+1];
  }
  L->length--;
  return 1;
}

五、修改相关操作

包括:

  1. 把线性表中第n个元素修改为x

1.把线性表中第n个元素修改为x

把线性表中第n个元素修改为x,若成功则返回1,失败返回0
int updateElemKnown(struct List *L,ElemType x,int n){
	if(n>L->length||n<1){
    return 0;
  }
  L->list[n]=x;
  return 1;
}

六、查找相关操作

包括:

  1. 查找第n个位置的值

  2. 顺序遍历输出所有值

  3. 返回值等于x的下标


1.查找第n个位置的值

输入要查找的坐标,若合法则范围对应的值,若非法则提示并推出

int getElem(struct List *L,int n){
  if(n<0||n>L->MaxSize){
    printf("查找位置超出长度!\n");
    exit(1);
  }
  return L->list[n-1]; //n-1的原因是查找的第n个是从1开始计数,而数组是从0开始计数
}

2.顺序遍历输出所有值

输出顺序表中的所有值

void getAll(struct List *L){
	int i = 0;
	while(i<L->length){
		printf(L->list[i]+"\t");
		i++;
	}
	printf("\n");
}

3.查找值为x的节点并返回其坐标

输入要查找的值x,若存在则范围首次出现的下标,否则返回0

void findElem(struct List *L,ElemType x){
	int i;
	for(i=0;i<L->length;i++){
		if(L->list[i]==x){
			return i;
		}
	}
}

七、总结

1.优点

  • 查找方便
  • 空间利用率高

2.缺点

  • 删除和增加操作效率低
  • 空间固定,不易扩展

八、完整代码

#include "stdio.h"
#include <stdlib.h>
/**
 * =======顺序表的定义=========
 */
typedef int ElemType;
//结构体定义
struct List{
    ElemType *list;//存储数据
    int length;//存储长度
    int MaxSize;//最大长度
};

//初始化
void initList(struct List *L,int maxSize){
    //初始化长度合法性判断
    if(maxSize<0){
        printf("初始化长度非法!\n");
        exit(1); //退出程序
    }
    L->MaxSize = maxSize;
    L->list = malloc(sizeof(maxSize* sizeof(ElemType)));
    //判断分配空间是否成功
    if(!L->list){
        printf("空间分配失败");
        exit(1);
    }
    L->length=0;
}

//清空
void clearList(struct List *L){
    if(L->list!=NULL){
        free(L->list);
        L->list=0;
        L->MaxSize=0;
        L->length=0;
    }
}

//判空
int isEmpty(struct List *L){
    return L->length==0?1:0;
}

/**
 * =======增加操作=========
 */

//空间再分配
void reMalloc(struct List *L){
    ElemType *p = realloc(L->list,2*L->MaxSize* sizeof(ElemType));
    if(!p){
        printf("空间分配失败");
        exit(1);
    }
    L->list = p;
    L->MaxSize = 2*L->MaxSize;
    printf("空间已扩大两倍");
}

//向表头插入元素
void insertElemToHead(struct List *L,ElemType x){
    if(L->length==L->MaxSize){
        reMalloc(L);
        printf("空间已满,重新分配中");
    }
    for(int i=L->length;i>0;i++){
        L->list[i-1] = L->list[i];
    }
    L->list[0] = x;
    L->length++;
}

//向表尾插入元素
void insertElemToTail(struct List *L,ElemType x){
    if(L->length==L->MaxSize){
        reMalloc(L);
        printf("空间已满,重新分配中");
    }
    L->list[L->length++] = x;
}

//向线性表L的第n个位置插入元素x
void insertElemSomewhere(struct List *L,ElemType x,int n){
    int i;
    if(L->length==L->MaxSize){
        reMalloc(L);
        printf("空间已满,重新分配中");
    }
    for(i=L->length;i>=n;i--){
        L->list[i]=L->list[i-1];
    }
    L->list[i]=x;
    L->length++;
}

/**
 * =======删除操作=========
 */

//删除表头元素并返回被删除的值
void delHeadElem(struct List *L){
    ElemType x = L->list[0];
    if(L->length==0){
        printf("顺序表为空,删除失败!");
        exit(1);
    }
    for(int i=1;i<L->length;i++){
        L->list[i-1] = L->list[i];
    }
    L->length--;
}

//删除第n个元素并返回被删除元素
ElemType delSomeElem(struct List *L,int n){
    ElemType x = L->list[n-1];
    if(n>L->length){
        printf("n位置越界,不能删除");
        exit(1);
    }
    for(int i=n;i<L->length;i++){
        L->list[i-1] = L->list[i];
    }
    L->length--;
    return x;
}

//从线性表L中删除值为X的第一个元素
int delElemKnown(struct List *L,ElemType x){
    int i,j;
    for(i=0;i<L->length;i++){
        if(L->list[i]==x){
            break;
        }
    }
    for(j=i;j<L->length;j++){
        L->list[j]=L->list[j+1];
    }
    L->length--;
    return 1;
}

/**
 * =======修改操作=========
 */
//把线性表中第n个元素修改为x
int updateElemKnown(struct List *L,ElemType x,int n){
    if(n>L->length||n<1){
        return 0;
    }
    L->list[n]=x;
    return 1;
}

/**
 * =======查找操作=========
 */
 //查找第n个位置的值
 int getElem(struct List *L,int n){
     if(n<0||n>L->MaxSize){
         printf("查找位置超出长度!\n");
         exit(1);
     }
     return L->list[n-1]; //n-1的原因是查找的第n个是从1开始计数,而数组是从0开始计数
 }

 //顺序遍历输出所有值
 void getAll(struct List *L){
     int i = 0;
     while(i<L->length){
         printf("%d\t",L->list[i]);
         i++;
     }
     printf("\n");
 }
//查找值为x的节点并返回其坐标
int findElem(struct List *L,ElemType x){
    int i;
    for(i=0;i<L->length;i++){
        if(L->list[i]==x){
            return i;
        }
    }
}

//主函数
int main()
{
     //初始化操作测试
    struct List L;
    initList(&L,20);
    //插入操作测试
    insertElemToHead(&L,2);
    insertElemSomewhere(&L,4,2);
    insertElemToTail(&L,5);
    printf("%d\n",L.list[0]);
    printf("%d\n",L.list[1]);
    //删除操作测试
    delElemKnown(&L,2);
    printf("%d\n",L.list[0]);
    //修改操作测试
    updateElemKnown(&L,8,1);
    //查找操作测试
    printf("%d\n",getElem(&L,2));
    printf("%d\n",findElem(&L,8));
    printf("%d\n",L.list[0]);
    getAll(&L);
}

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