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python基础(补充):正经人谁用递归呀

2021-04-18 18:37:09python人已围观

简介在讲解递归函数之前我们先了解一下栈堆
单独讲栈堆是数据结构

栈:后进先出的一种数据结构
堆:排序后的一种树状数据结构

栈区堆区是内存空间

栈区:按照后进先出的数据结


在讲解递归函数之前我们先了解一下栈堆

单独讲栈堆是数据结构

  • 栈:后进先出的一种数据结构
  • 堆:排序后的一种树状数据结构

栈区堆区是内存空间

  • 栈区:按照后进先出的数据结构(栈),无论创建或销毁都是自动为数据分配内存,释放内存(系统自动做的)
  • 堆区:按照排序后的树状数据结构(堆),可优先取出必要数据,无论创建或销毁都是手动分配内存,释放内存(程序员手动做的)
  • 内存中的栈区:%20自动分配%20自动释放
  • 内存中的堆区:%20手动分配%20手动释放

运行程序时在内存中执行,会因为数据类型的不同而在内存的不同区域运行,因不同语言对内存划分的机制不一,但大体来讲,有如下四大区域:

  • 栈区:分配局部变量空间。
  • 堆区:是用于手动分配程序员申请的内存空间。
  • 静态区(全局栈区):分配静态变量,全局变量空间。
  • 代码区(只读区,常量区):分配常量和程序代码空间的。

栈区%20堆区%20静态区%20代码区%20都是内存中的一段空间

递归函数

在函数内部,可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数。

举个例子,我们来计算阶乘n!%20=%201%20x%202%20x%203%20x%20...%20x%20n,用函数func(n)表示,可以看出:

func(n)=n!=1×2×3×⋅⋅⋅×(n−1)×n=(n−1)!×n=func(n−1)×n

所以,func(n)可以表示为n%20x%20func(n-1),只有n=1时需要特殊处理。

于是,func(n)用递归的方式写出来就是:

def%20func(n):
%20%20%20%20if%20n==1:
%20%20%20%20%20%20%20%20return%201
%20%20%20%20return%20n%20*%20func(n%20-%201)

上面就是一个递归函数。可以试试:

print(func(1))
#%201

print(func(5))
#%20120

print(func(100))
#%2093326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

如果我们计算func(5),可以根据函数定义看到计算过程如下:

递归函数的优点是定义简单,逻辑清晰。理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出。可以试试func(1000)

print(func(1000))
'''
Traceback (most recent call last):
  File "D:/python_project/mxxl/test/test.py", line 7, in <module>
    print(func(1000))
  File "D:/python_project/mxxl/test/test.py", line 4, in func
    return n * func(n - 1)
  File "D:/python_project/mxxl/test/test.py", line 4, in func
    return n * func(n - 1)
  File "D:/python_project/mxxl/test/test.py", line 4, in func
    return n * func(n - 1)
  [Previous line repeated 995 more times]
  File "D:/python_project/mxxl/test/test.py", line 2, in func
    if n==1:
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
'''

解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化。

尾递归

事实上尾递归和循环的效果是一样的,所以,把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

尾递归是指,在函数返回的时候,调用自身本身,并且,return语句不能包含表达式。

这样,编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,使递归本身无论调用多少次,都只占用一个栈帧,不会出现栈溢出的情况。

上面的func(n)函数由于return n * func(n - 1)引入了乘法表达式,所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式,需要多一点代码,主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中:

def func(n):
    return func_iter(n, 1)

def func_iter(num, product):
    if num == 1:
        return product
    return func_iter(num - 1, num * product)

可以看到,return func_iter(num - 1, num * product)仅返回递归函数本身,num - 1num * product在函数调用前就会被计算,不影响函数调用。

func(5)对应的func_iter(5, 1)的调用如下:

尾递归调用时,如果做了优化,栈不会增长,因此,无论多少次调用也不会导致栈溢出。

遗憾的是,大多数编程语言没有针对尾递归做优化,Python解释器也没有做优化,所以,即使把上面的func(n)函数改成尾递归方式,也会导致栈溢出。

文章来源:查看

Tags:递归   正经   补充   基础   python

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