機器學習多元線性回歸的數學原理推導 -开发者知识库

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多元線性回歸算法和正規方程解

——燕江依/2019.08.05

1、對於多元線性回歸算法,它對於數據集具有較好的可解釋性,我們可以對比不過特征參數的輸出系數的大小來判斷它對數據的影響權重,進而對其中隱含的參數進行擴展和收集,提高整體訓練數據的准確性。

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2、對於KNN算法和多元線性回歸算法對比可以知道,KNN算法是一種非參數學習的算法,而多元線性回歸算法是一種參數學習的算法,另外KNN算法沒有數據的假設前提,而多元線性回歸算法是具有數據假設的:數據之間呈現線性關系。
3、多元線性回歸算法是許多分類算法的基礎,它只能解決回歸問題,而不能解決分類問題,而KNN算法既可以解決分類問題,又可以解決回歸問題。
4、多元線性回歸算法的解法采用了正規方程解,得到的解的方程具有較高的時間復雜度,並不利於大數據的計算。

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5、對於多元線性回歸算法的具體數學原理推導過程如下所示:

 

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在sklearn庫中通過多元線性回歸算法訓練基礎數據集,便可以得到整體的各個系數和截距,通過調用

.coef_和.intercept_便可以輸出相應的系數與截距的值,從而得到不同特征對於最終結果的影響程度。

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