• 分析：

这里一看，理清题意，我们很快可以知道这道题用“可重组合”来做。不过这里要考虑投放硬币的顺序问题（容易在这里出错）。比如先投放一个一元硬币，再投放一个一元纸币。两个交换顺序，是不一样的投放方式。

由于要考虑投放的顺序问题，我们需要在可重组合的基础上，进行全排列（因为考虑投放顺序），但是呢因为可重组合每个隔间内又不能有次序之分（比如先放一个1元硬币，再放一个1元硬币。交换次序，还是视为一种方式），所以需要去重，也就是用“限重排列”方法去除允许无序的部分。

• 具体步骤：

总体思路是用枚举法+可重组合+去重排列

1.当5元纸币数量为1：

也就还剩下：6-5=1元没有分配：有如下两种方式：

• 1 元硬币：0        1 元纸币：1     5元纸币：1
• 1 元硬币：1        1 元纸币：0     5元纸币：1

再考虑次序2*P(2,2)=4种

2.当5元纸币数量为0：

也就还剩下：6-0=6元没有分配：用可重组合公式可知，有如下C(6+2-1,1)=7种方式：

• 1 元硬币：0        1 元纸币：6     5元纸币：0

这种方式下，考虑次序问题,用去重公式：P(6,6)/P(6,6)=1

• 1 元硬币：1        1 元纸币：5     5元纸币：0

这种方式下，考虑次序问题，用去重公式：P(6,6)/P(5,5)=6

• 1 元硬币：2        1 元纸币：4     5元纸币：0

这种方式下，考虑次序问题，用去重公式：P(6,6)/（P(4,4)*P(2,2))=15

• 1 元硬币：3        1 元纸币：3     5元纸币：0

这种方式下，考虑次序问题，用去重公式：P(6,6)/（P(3,3)*P(3,3))=20

• 1 元硬币：4        1 元纸币：2     5元纸币：0

这种方式下，考虑次序问题,用去重公式：P(6,6)/（P(4,4)*P(2,2))=15

• 1 元硬币：5        1 元纸币：1     5元纸币：0

这种方式下，考虑次序问题,用去重公式：P(6,6)/P(5,5)=6

• 1 元硬币：6        1 元纸币：0     5元纸币：0

这种方式下，考虑次序问题,用去重公式P(6,6)/P(6,6)=1

 

（为什么我要把上面一种种情况枚举出来？因为每种情况需要去重，去重分母不同所以需要枚举出来所有情况）

所以该种方式下结果为1+6+15+20+15+6+1=64

总共有64+4=68种

文章来源：https://blog.csdn.net/qq_44850917/article/details/117589682

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